Intersection de deux tangentes

Soit \(f\)  la fonction définie sur \(\mathbb{R}\)  par \(f(x) = x^2 - 10x + 26\)  et \(g\)  la fonction définie sur \(\left]-\infty \; ; \; 5\right[ \cup \left]5 \; ; \; +\infty\right[\)  par  \(g(x) = \dfrac{4x - 18}{x - 5}\) .

1. Déterminer l'équation de la droite \(\Delta_1\)  tangente à la courbe représentative de la fonction `f`  au point \(I\)  d'abscisse \(4\) .

2. Déterminer l'équation de la droite \(\Delta_2\)  tangente à la courbe représentative de la fonction \(g\)  au point \(J\)  d'abscisse  \(4\) .

3. Déterminer les coordonnées du point d'intersection de \(\Delta_1\)  et  \(\Delta_2\) .